sexta-feira, 17 de julho de 2009

Lei de formação de uma função de 1° grau (primeiro grau)

A lei de formação de uma função é a regra matemática que define exatamente como tal função deve ser representada. A lei de formação de uma função de primeiro grau é expressa da seguinte forma:


y = f(x) = ax + b




Veja o exemplo:


Dada a função y=f(x)=ax+b cujo gráfico é apresentado pela figura 1, obter a sua lei de formação.




Neste exemplo vamos elaborar a solução a partir de um sistema de equações.
Temos dois pontos bem distintos no gráfico e suas coordenadas são (x=0; y=3) e (x=5; y=0) ou simplesmente (0;3) e (5;0). Inserindo os valores de x e y de cada ponto na forma geral da lei de formação de uma função de 1° grau temos:

Para a coordenada (0;3): 3 = a.0 + b que -e igual a b=3, pois a.0=0.
Para a coordenada (5;0): 0 = a.5 + b

Montando o sistema temos:

b=3
5.a + b = 0


Já temos o valor de b, então para achar o valor de a basta substituir o valor de b na segunda equação e isolar a.


Vejamos:

5.a + 3 = 0
5.a = -3
a = -3/5.


Encontramos os valores de a=-3/5 e b=3. Inserindo estes valores na fórmula geral da lei de formação de uma função de 1° grau (primeiro grau) temos:


y=f(x) = -(3/5).x + 3

A equação acima representa a lei de formação da função de primeiro grau do gráfico apresentado na questão.


É isso.
Até mais!

32 comentários:

  1. Caramba, você salvou o meu dia. Explicação simplesmente MARAVILHOSA! Muito obrigada.

    ResponderExcluir
  2. Muito obrigada mesmo! Vc me ajudou muito!!!!!!!!

    ResponderExcluir
  3. realmente, tem gente que nao entende. Pra fazer isso tem que ser um pouquinho mais inteligente. Explicação simples e bem elaborada.

    ResponderExcluir
  4. Parabéns, a resposta foi clara e simples de entender

    ResponderExcluir
  5. Obrigada, você me ajudou a entender, muito bem elaborado e simples, parabéns!

    ResponderExcluir
  6. Parabéns e obrigada, vc me ajudou muito!

    ResponderExcluir
  7. Ao Lucas que disse que não aprendeu "nadar", precisa estudar mais ou ir a piscina.

    ResponderExcluir
  8. Brother,sua explicação é boa..porém,tem como postar exemplos de exercícios resolvidos de contas mais difíceis ?

    ResponderExcluir
  9. poisé eu tenho uma duvida de uma equação onde mostra 2 funções do 1° grau entao esta explicação nao se enquadra mt na questao que tenho duvidas..
    F(1) = 5 e F(2) = 1, pede para escrever a lei de formação desta função, porém no exemplo que deste, mostra com x e y mais claramente :/

    ResponderExcluir
  10. Muito boa a explicação, salvou minha nota! ;)

    ResponderExcluir
  11. muito obrigado, ótima explicação !!

    ResponderExcluir
  12. mas e se for, por exemplo, A(4;2) e B(7;4) ?

    ResponderExcluir
  13. Explicação bem resumida, mas com bastante rendimento ... Obrigada Salvo minha nota ...
    #PréÉpuxado
    Parabéns 👏👏

    ResponderExcluir
  14. queria entender como resolve questões desse tipo:f(13/7)= 4/12 Meu professor passa varias questões assim e não consigo resolver, e tenho prova decisiva segunda feira e ainda não aprendi a resolver, por favor alguém me ajuda!!!

    ResponderExcluir
  15. bom dia existe uma função de 6 equações a duas icognitas

    ResponderExcluir
  16. Este comentário foi removido pelo autor.

    ResponderExcluir
  17. Me ajude por favor

    Escreva a lei de formação da função
    v:[0,2000]→R que determina o valor v(ql) de uma locação semanal em função da quantidade (q) de quilómetros excedentes aos 700km

    ResponderExcluir
  18. Por favor alguém pode me ajudar me explicar como fazer:y=2x+7.
    X159
    Yabc quando o 5 for invertido pelo b como resolver,por favor conseguem entender pra me ajudar?

    ResponderExcluir