sexta-feira, 17 de julho de 2009

Lei de formação de uma função de 1° grau (primeiro grau)

A lei de formação de uma função é a regra matemática que define exatamente como tal função deve ser representada. A lei de formação de uma função de primeiro grau é expressa da seguinte forma:


y = f(x) = ax + b




Veja o exemplo:


Dada a função y=f(x)=ax+b cujo gráfico é apresentado pela figura 1, obter a sua lei de formação.




Neste exemplo vamos elaborar a solução a partir de um sistema de equações.
Temos dois pontos bem distintos no gráfico e suas coordenadas são (x=0; y=3) e (x=5; y=0) ou simplesmente (0;3) e (5;0). Inserindo os valores de x e y de cada ponto na forma geral da lei de formação de uma função de 1° grau temos:

Para a coordenada (0;3): 3 = a.0 + b que -e igual a b=3, pois a.0=0.
Para a coordenada (5;0): 0 = a.5 + b

Montando o sistema temos:

b=3
5.a + b = 0


Já temos o valor de b, então para achar o valor de a basta substituir o valor de b na segunda equação e isolar a.


Vejamos:

5.a + 3 = 0
5.a = -3
a = -3/5.


Encontramos os valores de a=-3/5 e b=3. Inserindo estes valores na fórmula geral da lei de formação de uma função de 1° grau (primeiro grau) temos:


y=f(x) = -(3/5).x + 3

A equação acima representa a lei de formação da função de primeiro grau do gráfico apresentado na questão.


É isso.
Até mais!

15 comentários:

  1. Caramba, você salvou o meu dia. Explicação simplesmente MARAVILHOSA! Muito obrigada.

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  2. Respostas
    1. Se quer nadar, procura uma aula de natação e não matemática.

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  3. Muito obrigada mesmo! Vc me ajudou muito!!!!!!!!

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  4. realmente, tem gente que nao entende. Pra fazer isso tem que ser um pouquinho mais inteligente. Explicação simples e bem elaborada.

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  5. Parabéns, a resposta foi clara e simples de entender

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  6. Obrigada, você me ajudou a entender, muito bem elaborado e simples, parabéns!

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  7. Parabéns e obrigada, vc me ajudou muito!

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  8. Ao Lucas que disse que não aprendeu "nadar", precisa estudar mais ou ir a piscina.

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  9. Brother,sua explicação é boa..porém,tem como postar exemplos de exercícios resolvidos de contas mais difíceis ?

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  10. poisé eu tenho uma duvida de uma equação onde mostra 2 funções do 1° grau entao esta explicação nao se enquadra mt na questao que tenho duvidas..
    F(1) = 5 e F(2) = 1, pede para escrever a lei de formação desta função, porém no exemplo que deste, mostra com x e y mais claramente :/

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